与えられた2次関数 $y = -x^2 + 8x + 2$ を平方完成させる問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = -x^2 + 8x + 2$ を平方完成させる問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: $x^2$ の係数でくくる。

$y = -(x^2 - 8x) + 2$

ステップ2: 括弧の中を平方完成させる。$x$ の係数の半分（$-8/2 = -4$）の2乗を足して引く。

$y = -\{(x - 4)^2 - (-4)^2\} + 2$

$y = -\{(x - 4)^2 - 16\} + 2$

ステップ3: 括弧を外して整理する。

$y = -(x - 4)^2 + 16 + 2$

$y = -(x - 4)^2 + 18$

3. 最終的な答え

$y = -(x - 4)^2 + 18$