問題5: 絶対値を含む方程式 $|x+2| = 5$ を解き、$x$ の値を求めます。 問題6: $m, n$ は実数とします。$mn = 0$ であることは、$m = 0$ であるための何条件か、選択肢から選びます。

1. 問題の内容

問題5: 絶対値を含む方程式 $|x+2| = 5$ を解き、$x$ の値を求めます。

問題6: $m, n$ は実数とします。$mn = 0$ であることは、$m = 0$ であるための何条件か、選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

問題5: 絶対値を含む方程式 $|x+2| = 5$ を解く。

絶対値の定義より、

$x+2 = 5$ または $x+2 = -5$

$x+2 = 5$ のとき、$x = 5 - 2 = 3$

$x+2 = -5$ のとき、$x = -5 - 2 = -7$

問題6: $mn = 0$ であることは、$m = 0$ であるための何条件か。

$m = 0$ ならば $mn = 0$ は常に成り立つので、$m = 0$ は $mn = 0$ であるための十分条件です。

しかし、$mn = 0$ であっても、$m = 0$ とは限りません。$n = 0$ の場合も考えられるので、$m = 0$ は $mn = 0$ であるための必要条件ではありません。

したがって、$mn = 0$ であることは、$m = 0$ であるための十分条件であるが必要条件ではありません。

3. 最終的な答え

問題5: $x = 3, -7$

問題6: 3