$(\sqrt{3} + 2)(2\sqrt{3} - 1)$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} + 2)(2\sqrt{3} - 1)$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

分配法則を使って展開します。

$(\sqrt{3} + 2)(2\sqrt{3} - 1) = \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot (-1) + 2 \cdot 2\sqrt{3} + 2 \cdot (-1)$

次に、各項を計算します。

$\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6$

$\sqrt{3} \cdot (-1) = -\sqrt{3}$

$2 \cdot 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

$2 \cdot (-1) = -2$

計算結果をまとめます。

$(\sqrt{3} + 2)(2\sqrt{3} - 1) = 6 - \sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 2$

同類項をまとめます。

$6 - 2 = 4$

$-\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

最終的な式は以下の通りです。

$(\sqrt{3} + 2)(2\sqrt{3} - 1) = 4 + 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4 + 3\sqrt{3}$