$\sqrt{500}$ を $A\sqrt{B}$ の形に変形する問題です。ここで、$A$と$B$はそれぞれ枠で囲まれた数字に対応します。

1. 問題の内容

$\sqrt{500}$ を $A\sqrt{B}$ の形に変形する問題です。ここで、$A$と$B$はそれぞれ枠で囲まれた数字に対応します。

2. 解き方の手順

$\sqrt{500}$ を簡単にします。

まず、$500$を素因数分解します。

$500 = 5 \times 100 = 5 \times 10 \times 10 = 5 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5 = 2^2 \times 5^3 = 2^2 \times 5^2 \times 5 = (2 \times 5)^2 \times 5 = 10^2 \times 5$.

したがって、

$\sqrt{500} = \sqrt{10^2 \times 5} = \sqrt{10^2} \times \sqrt{5} = 10\sqrt{5}$.

よって、$A=10$、$B=5$となります。

3. 最終的な答え

$\sqrt{500} = 10\sqrt{5}$