$\sqrt{24} - \sqrt{18} \times \sqrt{3}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{24} - \sqrt{18} \times \sqrt{3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解し、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{24} = \sqrt{2^3 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3} = 2\sqrt{6}$

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

したがって、問題の式は

$2\sqrt{6} - 3\sqrt{2} \times \sqrt{3}$

となります。

次に、$\sqrt{2} \times \sqrt{3}$ を計算します。

$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6}$

よって、問題の式は

$2\sqrt{6} - 3\sqrt{6}$

となります。

最後に、$\sqrt{6}$ でくくって計算します。

$(2-3)\sqrt{6} = -1 \times \sqrt{6} = -\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{6}$