$\frac{9}{16} \div (\frac{7}{8} - \frac{5}{6})$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{9}{16} \div (\frac{7}{8} - \frac{5}{6})$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の計算を行います。分数の引き算なので、通分が必要です。8と6の最小公倍数は24なので、通分します。

$\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} - \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$

次に、割り算を行います。分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。

$\frac{9}{16} \div \frac{1}{24} = \frac{9}{16} \times \frac{24}{1} = \frac{9 \times 24}{16 \times 1}$

ここで、約分をします。24と16は8で割れるので、

$\frac{9 \times (3 \times 8)}{(2 \times 8) \times 1} = \frac{9 \times 3}{2 \times 1} = \frac{27}{2}$

したがって、最終的な答えは $\frac{27}{2}$となります。

3. 最終的な答え

$\frac{27}{2}$