次の式を満たす四角の中の数を求める問題です。 $0.25 \times (3\frac{1}{2} + \Box) - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

1. 問題の内容

次の式を満たす四角の中の数を求める問題です。

$0.25 \times (3\frac{1}{2} + \Box) - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$0.25 = \frac{1}{4}$ なので、

$\frac{1}{4} \times (3\frac{1}{2} + \Box) - \frac{1}{4} = \frac{5}{6}$

次に、両辺に $\frac{1}{4}$ を加えます。

$\frac{1}{4} \times (3\frac{1}{2} + \Box) = \frac{5}{6} + \frac{1}{4}$

右辺を計算します。通分して計算する必要があります。

$\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$

よって、

$\frac{1}{4} \times (3\frac{1}{2} + \Box) = \frac{13}{12}$

次に、両辺に4を掛けます。

$3\frac{1}{2} + \Box = \frac{13}{12} \times 4 = \frac{13 \times 4}{12} = \frac{13}{3}$

$3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ なので、

$\frac{7}{2} + \Box = \frac{13}{3}$

$\Box$ について解きます。

$\Box = \frac{13}{3} - \frac{7}{2}$

通分して計算します。

$\Box = \frac{13 \times 2}{3 \times 2} - \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{26}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{6}$