次の計算をしなさい。 $(2\frac{4}{7} \div \frac{2}{3}) \div 0.85 - 3\frac{2}{5}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$(2\frac{4}{7} \div \frac{2}{3}) \div 0.85 - 3\frac{2}{5}$

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。

$2\frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14+4}{7} = \frac{18}{7}$

$\frac{18}{7} \div \frac{2}{3} = \frac{18}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{18 \times 3}{7 \times 2} = \frac{54}{14} = \frac{27}{7}$

次に、0.85を分数に変換します。

$0.85 = \frac{85}{100} = \frac{17}{20}$

$\frac{27}{7} \div \frac{17}{20} = \frac{27}{7} \times \frac{20}{17} = \frac{27 \times 20}{7 \times 17} = \frac{540}{119}$

次に、$3\frac{2}{5}$を仮分数に変換します。

$3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{15+2}{5} = \frac{17}{5}$

$\frac{540}{119} - \frac{17}{5} = \frac{540 \times 5}{119 \times 5} - \frac{17 \times 119}{5 \times 119} = \frac{2700}{595} - \frac{2023}{595} = \frac{2700-2023}{595} = \frac{677}{595}$

約分はできないので、これが最終的な答えです。

3. 最終的な答え

$\frac{677}{595}$