与えられた絶対値の値を求める問題です。 (1) $|5|$ (2) $|-1|$ (3) $|-2.5|$ (4) $|\frac{1}{3}|$ (5) $|-5+1|$ (6) $|2|-|-7|$ (7) $|\sqrt{3}-2|$ (8) $|\pi-3|+|\pi-4|$

1. 問題の内容

与えられた絶対値の値を求める問題です。

(1) $|5|$

(2) $|-1|$

(3) $|-2.5|$

(4) $|\frac{1}{3}|$

(5) $|-5+1|$

(6) $|2|-|-7|$

(7) $|\sqrt{3}-2|$

(8) $|\pi-3|+|\pi-4|$

2. 解き方の手順

絶対値記号 $|x|$ は、$x$ が正または0のとき $x$ と等しく、$x$ が負のとき $-x$ と等しくなります。

(1) $|5| = 5$

(2) $|-1| = 1$

(3) $|-2.5| = 2.5$

(4) $|\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$

(5) $|-5+1| = |-4| = 4$

(6) $|2|-|-7| = 2 - 7 = -5$。したがって、 $|2|-|-7| = -5$

(7) $\sqrt{3} \approx 1.732$ であり、 $2 > \sqrt{3}$ なので、 $\sqrt{3} - 2 < 0$。したがって、 $|\sqrt{3}-2| = -(\sqrt{3}-2) = 2 - \sqrt{3}$

(8) $\pi \approx 3.14$。したがって、 $\pi - 3 > 0$ と $\pi - 4 < 0$。

$|\pi-3| = \pi - 3$

$|\pi-4| = -(\pi-4) = 4 - \pi$

$|\pi-3|+|\pi-4| = (\pi - 3) + (4 - \pi) = \pi - 3 + 4 - \pi = 1$

3. 最終的な答え

(1) 5

(2) 1

(3) 2.5

(4) 1/3

(5) 4

(6) -5

(7) $2 - \sqrt{3}$

(8) 1