与えられた式 $6x^4y^2 - 9x^2y^3$ を因数分解する問題です。代数学因数分解多項式共通因数2025/4/191. 問題の内容与えられた式 6x4y2−9x2y36x^4y^2 - 9x^2y^36x4y2−9x2y3 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順まず、与えられた式 6x4y2−9x2y36x^4y^2 - 9x^2y^36x4y2−9x2y3 の各項に共通する因数を見つけます。各項は 6x4y26x^4y^26x4y2 と −9x2y3-9x^2y^3−9x2y3 です。係数については、6と-9の最大公約数は3です。xxxについては、x4x^4x4とx2x^2x2の共通因数はx2x^2x2です。yyyについては、y2y^2y2とy3y^3y3の共通因数はy2y^2y2です。したがって、共通因数は3x2y23x^2y^23x2y2です。与えられた式を共通因数でくくると、次のようになります。6x4y2−9x2y3=3x2y2(2x2−3y)6x^4y^2 - 9x^2y^3 = 3x^2y^2(2x^2 - 3y)6x4y2−9x2y3=3x2y2(2x2−3y)これで因数分解は完了です。3. 最終的な答え3x2y2(2x2−3y)3x^2y^2(2x^2 - 3y)3x2y2(2x2−3y)