与えられた3つの集合を、要素を書き並べて表す問題です。 (1) 集合Aは、20の正の約数全体の集合です。 (2) 集合Bは、$x$が10以下の正の奇数であるような$x$の集合です。 (3) 集合Cは、$3n+1$という形で表される数の集合で、$n$は0, 1, 2, 3, ...という整数値をとります。

1. 問題の内容

与えられた3つの集合を、要素を書き並べて表す問題です。

(1) 集合Aは、20の正の約数全体の集合です。

(2) 集合Bは、$x$が10以下の正の奇数であるような$x$の集合です。

(3) 集合Cは、$3n+1$という形で表される数の集合で、$n$は0, 1, 2, 3, ...という整数値をとります。

2. 解き方の手順

(1) 20の正の約数を全て列挙します。1, 2, 4, 5, 10, 20 が20の正の約数です。

(2) 10以下の正の奇数を全て列挙します。1, 3, 5, 7, 9 が10以下の正の奇数です。

(3) $n$に0, 1, 2, 3, ...を代入して、$3n+1$の値をいくつか計算し、集合Cの要素をいくつか求めます。

$n = 0$ のとき、$3(0)+1 = 1$

$n = 1$ のとき、$3(1)+1 = 4$

$n = 2$ のとき、$3(2)+1 = 7$

$n = 3$ のとき、$3(3)+1 = 10$

$n = 4$ のとき、$3(4)+1 = 13$

...

となるので、集合Cは{1, 4, 7, 10, 13, ...}と表すことができます。

3. 最終的な答え

(1) $A = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$

(2) $B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$

(3) $C = \{1, 4, 7, 10, 13, ...\}$