図に示された抵抗回路の合成抵抗を求める問題です。回路は、3Ωの抵抗、並列に接続された2つの4Ωの抵抗、そして2Ωの抵抗が直列に接続されています。

1. 問題の内容

図に示された抵抗回路の合成抵抗を求める問題です。回路は、3Ωの抵抗、並列に接続された2つの4Ωの抵抗、そして2Ωの抵抗が直列に接続されています。

2. 解き方の手順

まず、並列に接続された2つの4Ωの抵抗の合成抵抗を計算します。並列抵抗の合成抵抗は、以下の公式で求められます。

$\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

この場合、$R_1 = 4Ω$、$R_2 = 4Ω$なので、

$\frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

したがって、$R_{parallel} = 2Ω$です。

次に、回路全体の合成抵抗を計算します。これは、3Ωの抵抗、並列部分の合成抵抗(2Ω)、そして2Ωの抵抗が直列に接続されているので、それぞれの抵抗値を足し合わせます。

$R_{total} = 3Ω + 2Ω + 2Ω = 7Ω$

3. 最終的な答え

合成抵抗は 7Ω です。