与えられた4つの分数の掛け算を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの分数の掛け算を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$：

まず、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{4 \times 5}{5 \times 6} = \frac{20}{30}$

次に、約分します。分子と分母を10で割ると、

$\frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3}$

(2) $\frac{6}{7} \times \frac{7}{2}$：

まず、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{6 \times 7}{7 \times 2} = \frac{42}{14}$

次に、約分します。分子と分母を14で割ると、

$\frac{42 \div 14}{14 \div 14} = \frac{3}{1} = 3$

(3) $\frac{3}{10} \times \frac{5}{6}$：

まず、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{3 \times 5}{10 \times 6} = \frac{15}{60}$

次に、約分します。分子と分母を15で割ると、

$\frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4}$

(4) $\frac{15}{4} \times \frac{6}{5}$：

まず、分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$\frac{15 \times 6}{4 \times 5} = \frac{90}{20}$

次に、約分します。分子と分母を10で割ると、

$\frac{90 \div 10}{20 \div 10} = \frac{9}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{2}{3}$

(2) $3$

(3) $\frac{1}{4}$

(4) $\frac{9}{2}$