次の2つの計算問題を解きます。 (1) $\frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{3}{4}$ (2) $(-\frac{8}{3}) \times (-\frac{9}{10}) \div (-\frac{6}{5})$

1. 問題の内容

次の2つの計算問題を解きます。

(1) $\frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{3}{4}$

(2) $(-\frac{8}{3}) \times (-\frac{9}{10}) \div (-\frac{6}{5})$

2. 解き方の手順

(1) 分数の足し算と引き算を行うためには、まず分母を共通化する必要があります。6, 8, 4の最小公倍数は24なので、各分数を分母が24になるように変換します。

$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$

$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}$

したがって、

$\frac{5}{6} + \frac{7}{8} - \frac{3}{4} = \frac{20}{24} + \frac{21}{24} - \frac{18}{24} = \frac{20 + 21 - 18}{24} = \frac{23}{24}$

(2) 分数の掛け算と割り算を行います。割り算は逆数の掛け算に変換します。

$(-\frac{8}{3}) \times (-\frac{9}{10}) \div (-\frac{6}{5}) = (-\frac{8}{3}) \times (-\frac{9}{10}) \times (-\frac{5}{6})$

まず、符号を決めます。負の数が3つあるので、結果は負になります。

$\frac{8}{3} \times \frac{9}{10} \times \frac{5}{6} = \frac{8 \times 9 \times 5}{3 \times 10 \times 6}$

約分します。

$= \frac{4 \times 3 \times 1}{1 \times 2 \times 2} = \frac{12}{4} = 3$

したがって、

$(-\frac{8}{3}) \times (-\frac{9}{10}) \div (-\frac{6}{5}) = -2$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{23}{24}$

(2) $-2$