与えられた5つの式について、それぞれの値を計算します。 (1) $10^0$ (2) $(-2)^0$ (3) $(-5)^{-3}$ (4) $(-\frac{1}{3})^{-2}$ (5) $0.5^{-1}$

1. 問題の内容

与えられた5つの式について、それぞれの値を計算します。

(1) $10^0$

(2) $(-2)^0$

(3) $(-5)^{-3}$

(4) $(-\frac{1}{3})^{-2}$

(5) $0.5^{-1}$

2. 解き方の手順

(1) 任意の数（0を除く）の0乗は1です。したがって、$10^0 = 1$。

(2) 任意の数（0を除く）の0乗は1です。したがって、$(-2)^0 = 1$。

(3) 負の指数は、逆数の累乗を意味します。

$(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = \frac{1}{(-5) \times (-5) \times (-5)} = \frac{1}{-125} = -\frac{1}{125}$。

(4) 負の指数は、逆数の累乗を意味します。

$(-\frac{1}{3})^{-2} = (\frac{1}{-\frac{1}{3}})^2 = (-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9$。

(5) $0.5$ は $\frac{1}{2}$ と等しいです。したがって、$0.5^{-1} = (\frac{1}{2})^{-1} = (\frac{2}{1})^1 = 2^1 = 2$。

3. 最終的な答え

(1) $10^0 = 1$

(2) $(-2)^0 = 1$

(3) $(-5)^{-3} = -\frac{1}{125}$

(4) $(-\frac{1}{3})^{-2} = 9$

(5) $0.5^{-1} = 2$