与えられた4つの累乗根の値を計算する問題です。 (1) $\sqrt[4]{16}$ (2) $\sqrt[3]{216}$ (3) $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$ (4) $\sqrt[5]{0.00001}$

1. 問題の内容

与えられた4つの累乗根の値を計算する問題です。

(1) $\sqrt[4]{16}$

(2) $\sqrt[3]{216}$

(3) $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$

(4) $\sqrt[5]{0.00001}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt[4]{16}$

16を素因数分解すると $16 = 2^4$ です。

よって、 $\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4} = 2$

(2) $\sqrt[3]{216}$

216を素因数分解すると $216 = 6^3$ です。

よって、 $\sqrt[3]{216} = \sqrt[3]{6^3} = 6$

(3) $\sqrt[3]{\frac{1}{8}}$

$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = (\frac{1}{2})^3$ です。

よって、 $\sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \sqrt[3]{(\frac{1}{2})^3} = \frac{1}{2}$

(4) $\sqrt[5]{0.00001}$

$0.00001 = \frac{1}{100000} = \frac{1}{10^5} = (\frac{1}{10})^5 = (0.1)^5$ です。

よって、 $\sqrt[5]{0.00001} = \sqrt[5]{(0.1)^5} = 0.1$

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 6

(3) $\frac{1}{2}$

(4) 0.1