ある学年の児童85人のうち、夏休みに動物園に行った人は水族館に行った人よりも15人多かった。動物園には行かなかったが水族館には行った人が8人、どちらにも行かなかった人が43人だとすると、動物園と水族館の両方に行った人数を求める。

1. 問題の内容

ある学年の児童85人のうち、夏休みに動物園に行った人は水族館に行った人よりも15人多かった。動物園には行かなかったが水族館には行った人が8人、どちらにも行かなかった人が43人だとすると、動物園と水族館の両方に行った人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、水族館に行った人の数を $x$ とすると、動物園に行った人の数は $x + 15$ と表せる。

次に、どちらにも行かなかった人が43人なので、動物園または水族館に行った人の数は $85 - 43 = 42$ 人となる。

動物園に行った人、水族館に行った人の合計は、両方に行った人数の分だけ重複しているので、それを引く必要がある。両方に行った人数を $y$ とすると、

$x + (x + 15) - y = 42$

また、動物園には行かなかったが水族館には行った人が8人なので、$x - y = 8$となる。つまり、$x = y + 8$

上記の2つの式を連立させて解く。

$x + (x + 15) - y = 42$ に $x = y + 8$ を代入すると、

$(y + 8) + (y + 8 + 15) - y = 42$

$y + 8 + y + 23 - y = 42$

$y + 31 = 42$

$y = 42 - 31$

$y = 11$

したがって、動物園と水族館の両方に行った人は11人である。

3. 最終的な答え

11人