7を16回かけた数（$7^{16}$）の一の位の数字を求める問題です。

1. 問題の内容

7を16回かけた数（$7^{16}$）の一の位の数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

一の位の数字は、かけ算の際に一の位同士のかけ算によってのみ決まります。

7の累乗の一の位をいくつか計算して、規則性を見つけます。

$7^1 = 7$　（一の位は7）

$7^2 = 49$　（一の位は9）

$7^3 = 343$　（一の位は3）

$7^4 = 2401$　（一の位は1）

$7^5 = 16807$　（一の位は7）

一の位の数字は7, 9, 3, 1, 7, ...と繰り返されることがわかります。

これは4つの数字の周期です。

つまり、$7^n$の一の位の数字は、$n$を4で割った余りに応じて決まります。

$n = 16$の場合、$16 \div 4 = 4$ 余り0です。

余りが0の場合は、4の倍数であることを意味し、一の位の数字は1になります（$7^4$の一の位が1であることから）。

3. 最終的な答え

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