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与えられた数式の絶対値を計算する問題です。 数式は$|2 - \sqrt{5}| + |3 - \sqrt{5}|$です。

算数絶対値平方根の計算数の大小比較計算
2025/4/24

1. 問題の内容

与えられた数式の絶対値を計算する問題です。
数式は∣2−5∣+∣3−5∣|2 - \sqrt{5}| + |3 - \sqrt{5}|です。

2. 解き方の手順

まず、5\sqrt{5}の近似値を考えます。
22=42^2 = 4であり、32=93^2 = 9であるため、2<5<32 < \sqrt{5} < 3であることが分かります。
より詳しく、2.22=4.842.2^2 = 4.84であり、2.32=5.292.3^2 = 5.29であるため、2.2<5<2.32.2 < \sqrt{5} < 2.3です。
次に、∣2−5∣|2 - \sqrt{5}|を計算します。
2<52 < \sqrt{5}なので、2−5<02 - \sqrt{5} < 0です。
したがって、∣2−5∣=−(2−5)=5−2|2 - \sqrt{5}| = -(2 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2となります。
次に、∣3−5∣|3 - \sqrt{5}|を計算します。
3>53 > \sqrt{5}なので、3−5>03 - \sqrt{5} > 0です。
したがって、∣3−5∣=3−5|3 - \sqrt{5}| = 3 - \sqrt{5}となります。
最後に、2つの絶対値を足し合わせます。
(5−2)+(3−5)=5−2+3−5=1(\sqrt{5} - 2) + (3 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2 + 3 - \sqrt{5} = 1

3. 最終的な答え

1

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