問題は $(4) \times 2.1\dot{3}\dot{6}$ を計算することです。ここで $2.1\dot{3}\dot{6}$ は $2.1363636\ldots$ という循環小数を示しています。

1. 問題の内容

問題は $(4) \times 2.1\dot{3}\dot{6}$ を計算することです。ここで $2.1\dot{3}\dot{6}$ は $2.1363636\ldots$ という循環小数を示しています。

2. 解き方の手順

まず、循環小数 $2.1\dot{3}\dot{6}$ を分数に変換します。

$x = 2.1363636\ldots$ とします。

$10x = 21.363636\ldots$

$1000x = 2136.363636\ldots$

$1000x - 10x = 2136.363636\ldots - 21.363636\ldots$

$990x = 2115$

$x = \frac{2115}{990} = \frac{423}{198} = \frac{141}{66} = \frac{47}{22}$

したがって、$2.1\dot{3}\dot{6} = \frac{47}{22}$ です。

次に、$(4) \times 2.1\dot{3}\dot{6}$ を計算します。

$4 \times \frac{47}{22} = \frac{4 \times 47}{22} = \frac{188}{22} = \frac{94}{11}$

$\frac{94}{11} = 8\frac{6}{11}$

$\frac{6}{11}$ を小数に変換すると、$\frac{6}{11} = 0.\dot{5}\dot{4}$ です。

したがって、$\frac{94}{11} = 8.545454\ldots = 8.\dot{5}\dot{4}$ となります。

3. 最終的な答え

$8.\dot{5}\dot{4}$