問題は、与えられた2つの数について、それぞれを素因数分解し、それらを用いて最大公約数と最小公倍数を求めるものです。具体的には、(1)から(10)までの問題があります。
2025/4/24
1. 問題の内容
問題は、与えられた2つの数について、それぞれを素因数分解し、それらを用いて最大公約数と最小公倍数を求めるものです。具体的には、(1)から(10)までの問題があります。
2. 解き方の手順
各問題について、以下の手順で解いていきます。
1. 各数を素因数分解します。
2. 最大公約数(GCD)を求めます。最大公約数は、2つの数に共通する素因数の積です。共通する素因数がない場合は1となります。
3. 最小公倍数(LCM)を求めます。最小公倍数は、2つの数の素因数をすべて含み、各素因数の指数が最も大きいものの積です。
3. 最終的な答え
以下に、各問題の解答を示します。
(1) 7, 14
* 7 = 7
* 14 = 2 * 7
* 最大公約数: 7
* 最小公倍数: 14
(2) 10, 5
* 10 = 2 * 5
* 5 = 5
* 最大公約数: 5
* 最小公倍数: 10
(3) 55, 5
* 55 = 5 * 11
* 5 = 5
* 最大公約数: 5
* 最小公倍数: 55
(4) 2, 5
* 2 = 2
* 5 = 5
* 最大公約数: 1
* 最小公倍数: 10
(5) 4, 7
* 4 = 2 * 2 =
* 7 = 7
* 最大公約数: 1
* 最小公倍数: 28
(6) 8, 5
* 8 = 2 * 2 * 2 =
* 5 = 5
* 最大公約数: 1
* 最小公倍数: 40
(7) 4, 6
* 4 = 2 * 2 =
* 6 = 2 * 3
* 最大公約数: 2
* 最小公倍数: 12
(8) 4, 18
* 4 = 2 * 2 =
* 18 = 2 * 3 * 3 = 2 *
* 最大公約数: 2
* 最小公倍数: 36
(9) 2, 9
* 2 = 2
* 9 = 3 * 3 =
* 最大公約数: 1
* 最小公倍数: 18
(10) 4, 3
* 4 = 2 * 2 =
* 3 = 3
* 最大公約数: 1
* 最小公倍数: 12