与えられた数式の値を計算します。数式は $\sqrt{12} + \sqrt{3} - \sqrt{75}$ です。

算数平方根計算根号
2025/4/26

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算します。数式は 12+375\sqrt{12} + \sqrt{3} - \sqrt{75} です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの平方根を簡単にします。
12=4×3=4×3=23\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}
75=25×3=25×3=53\sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3}
これらを与えられた式に代入します。
23+3532\sqrt{3} + \sqrt{3} - 5\sqrt{3}
3\sqrt{3} を共通因数としてまとめます。
(2+15)3=(35)3=23(2+1-5)\sqrt{3} = (3-5)\sqrt{3} = -2\sqrt{3}

3. 最終的な答え

23-2\sqrt{3}

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