与えられた数式を計算し、簡略化します。数式は $4\sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{50}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡略化します。数式は $4\sqrt{2} - \sqrt{8} + \sqrt{50}$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{8}$ と $\sqrt{50}$ をそれぞれ簡略化します。

$\sqrt{8}$ は $\sqrt{4 \times 2}$ と書くことができ、これは $2\sqrt{2}$ となります。

$\sqrt{50}$ は $\sqrt{25 \times 2}$ と書くことができ、これは $5\sqrt{2}$ となります。

元の式にこれらを代入すると、

$4\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2}$

となります。

次に、すべての項が $\sqrt{2}$ を含んでいるため、係数を足し合わせます。

$(4 - 2 + 5)\sqrt{2}$

$7\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$7\sqrt{2}$