与えられた式 $(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算して、その値を求める。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算して、その値を求める。

2. 解き方の手順

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用する。

ここで、$a = 2\sqrt{3}$、$b = \sqrt{2}$とする。

まず、$a^2$を計算する。

$a^2 = (2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$

次に、$b^2$を計算する。

$b^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$

次に、$2ab$を計算する。

$2ab = 2 \cdot (2\sqrt{3}) \cdot (\sqrt{2}) = 4 \sqrt{3} \sqrt{2} = 4 \sqrt{6}$

したがって、与えられた式は次のようになる。

$(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2(2\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2 = 12 - 4\sqrt{6} + 2 = 14 - 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$14 - 4\sqrt{6}$