筆算 $1.5 \div 2.4$ の計算結果が $1.6$ となっているが、「なぜ$1$余り$9$ではないのか」という疑問に対する説明を求める問題です。画像の筆算では、除算を小数で行っています。

1. 問題の内容

筆算 $1.5 \div 2.4$ の計算結果が $1.6$ となっているが、「なぜ$1$余り$9$ではないのか」という疑問に対する説明を求める問題です。画像の筆算では、除算を小数で行っています。

2. 解き方の手順

画像にある筆算は、$2.4$を$1.5$で割った結果が$1.6$になることを示しています。

この問題は、なぜ「1余り9」にならないのかを理解する必要があります。

まず、通常の割り算(整数での割り算)で$1.5$を$2.4$で割る場合を考えます。

$1.5$は$2.4$より小さいので、商は$0$となり、余りは$2.4$になります。

次に、筆算で行われている小数での割り算について考えます。

筆算では、$1.5$を$10$倍して$15$とし、$2.4$も$10$倍して$24$として計算を進めています。

$24 \div 15 = 1$ 余り $9$です。ここまでは、「1余り9」という考え方ができます。

しかし、$2.4 \div 1.5$ の筆算では、$1.5$と$2.4$をそれぞれ$10$倍して$15$と$24$にして計算を行いますが、そのまま余りを計算するのではなく、さらに計算を続けています。

つまり、余りの $9$ に $0$ を補い、$90 \div 15 = 6$を計算しています。

この$6$は小数点以下の桁に対応します。

そのため、小数での割り算では、「余り」という概念で計算を進めるのではなく、商を小数点以下まで求めることで、割り切れるまで計算するか、ある程度の桁数で計算を打ち切るのが一般的です。

3. 最終的な答え

$2.4$を$1.5$で割る計算は、$1.5$を整数にするために$10$倍し、$2.4$も$10$倍して$24$で計算しています。

$24 \div 15 = 1$ 余り $9$ となりますが、筆算では余りの$9$に$0$を補って計算を続けています。

これは、小数での割り算では、商を小数点以下まで求めて、余りを$0$に近づける（またはある桁数で打ち切る）という考え方をするためです。したがって、「1余り9」という考え方は、小数での割り算の文脈では一般的ではありません。