マクロ経済モデルが与えられており、以下の式で表される。 $Y = C + I + G$ $C = 0.8(Y - T) + 20$ $I = 70, G = 50$ ただし、均衡財政支出 ($G = T$) の場合を考える。 均衡国民所得 $Y$ を求める。

## 問題1

1. 問題の内容

マクロ経済モデルが与えられており、以下の式で表される。

$Y = C + I + G$

$C = 0.8(Y - T) + 20$

$I = 70, G = 50$

ただし、均衡財政支出 ($G = T$) の場合を考える。

均衡国民所得 $Y$ を求める。

2. 解き方の手順

均衡状態では $G = T$ なので、$T = 50$ である。

消費関数を所得の式に代入する。

$Y = 0.8(Y - 50) + 20 + 70 + 50$

$Y = 0.8Y - 40 + 20 + 70 + 50$

$Y = 0.8Y + 100$

$0.2Y = 100$

$Y = \frac{100}{0.2}$

$Y = 500$

3. 最終的な答え

均衡国民所得は 500 である。

## 問題2

1. 問題の内容

マクロ経済モデルが与えられており、以下の式で表される。

$Y = C + I + G$

$C = 0.8(Y - T) + 29$

$I = 40, G = 30, T = 0.2Y$

均衡国民所得 $Y$ を求める。

2. 解き方の手順

消費関数と税関数を所得の式に代入する。

$Y = 0.8(Y - 0.2Y) + 29 + 40 + 30$

$Y = 0.8(0.8Y) + 99$

$Y = 0.64Y + 99$

$0.36Y = 99$

$Y = \frac{99}{0.36}$

$Y = 275$

3. 最終的な答え

均衡国民所得は 275 である。

## 問題3

1. 問題の内容

マクロ経済モデルが与えられており、以下の式で表される。

$Y = C + I + G$

$C = 0.8(Y - T)$

$I = 30, G = 30, T = 30$

均衡国民所得を 200 まで増やすための減税額を求める。

2. 解き方の手順

まず、現在の均衡国民所得を求める。

$Y = 0.8(Y - 30) + 30 + 30$

$Y = 0.8Y - 24 + 60$

$Y = 0.8Y + 36$

$0.2Y = 36$

$Y = \frac{36}{0.2}$

$Y = 180$

均衡国民所得を 200 まで増やすには、$\Delta Y = 200 - 180 = 20$ 増やす必要がある。

減税乗数は $\frac{0.8}{1-0.8} = \frac{0.8}{0.2} = 4$.ではない。

減税乗数は $\frac{-MPC}{1-MPC}=\frac{-0.8}{1-0.8} = -4$ である。

$\Delta Y = 20 = -4 * \Delta T$

$\Delta T = -5$

減税額は 5 である。

3. 最終的な答え

減税額は 5 である。

## 問題4

1. 問題の内容

投資乗数を求める。問題１のケースについて考える。

2. 解き方の手順

$Y = C + I + G$

$C = 0.8(Y-T) + 20$

$T = G$

$Y = 0.8(Y - G) + 20 + I + G$

$Y = 0.8Y - 0.8G + 20 + I + G$

$0.2Y = 0.2G + 20 + I$

$Y = G + 5I + 100$

$\frac{\Delta Y}{\Delta I} = 5$

または、

投資乗数は $\frac{1}{1-MPC}$ で求められる。

$MPC = 0.8$ より、投資乗数は $\frac{1}{1-0.8} = \frac{1}{0.2} = 5$ となる。

3. 最終的な答え

投資乗数は 5 である。