与えられた図は、横波の波形を示しています。(1)では$x$軸の正の向きに、(2)では$x$軸の負の向きに波が進んでいます。それぞれの図について、媒質の速度と変位に関する条件を満たす点をAからHの中からすべて選びます。

応用数学波動物理
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた図は、横波の波形を示しています。(1)ではxx軸の正の向きに、(2)ではxx軸の負の向きに波が進んでいます。それぞれの図について、媒質の速度と変位に関する条件を満たす点をAからHの中からすべて選びます。

2. 解き方の手順

(1) xx軸正の向きに進む波の場合
(a) 振動の変位が0の点:波形がy=0y=0となる点を探します。これはA, Eです。
(b) 振動の速度が0の点:変位が最大または最小の点を探します。これはC, Gです。
(c) 振動の速度が正の向きに最大の点:波が右に進んでいるので、少し時間が経つとyyが正方向に増加する点を探します。これはFです。
(d) 振動の速度が負の向きに最大の点:波が右に進んでいるので、少し時間が経つとyyが負方向に増加する点を探します。これはBです。
(e) 振動の速度が正の向きの点:波が右に進んでいるので、少し時間が経つとyyが正方向に変化する点を探します。これはE, F, G, Hです。
(f) 振動の速度が負の向きの点:波が右に進んでいるので、少し時間が経つとyyが負方向に変化する点を探します。これはA, B, C, Dです。
(2) xx軸負の向きに進む波の場合
(a) 振動の変位が0の点:波形がy=0y=0となる点を探します。これはA, Eです。
(b) 振動の速度が0の点:変位が最大または最小の点を探します。これはC, Gです。
(c) 振動の速度が正の向きに最大の点:波が左に進んでいるので、少し時間が経つとyyが正方向に増加する点を探します。これはBです。
(d) 振動の速度が負の向きに最大の点:波が左に進んでいるので、少し時間が経つとyyが負方向に増加する点を探します。これはFです。
(e) 振動の速度が正の向きの点:波が左に進んでいるので、少し時間が経つとyyが正方向に変化する点を探します。これはA, B, C, Dです。
(f) 振動の速度が負の向きの点:波が左に進んでいるので、少し時間が経つとyyが負方向に変化する点を探します。これはE, F, G, Hです。

3. 最終的な答え

(1)
(a) A, E
(b) C, G
(c) F
(d) B
(e) D, F
(f) B, H
(2)
(a) A, E
(b) C, G
(c) B
(d) F
(e) B, H
(f) D, F

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