(3) ある波について、グラフから振幅$A$、波長$\lambda$を読み取り、与えられた情報から波の速さ$v$、振動数$f$、周期$T$を求めます。 (4) ある波について、グラフから振幅$A$、周期$T$を読み取り、与えられた波の速さから振動数$f$、波長$\lambda$を求めます。

1. 問題の内容

(3) ある波について、グラフから振幅$A$、波長$\lambda$を読み取り、与えられた情報から波の速さ$v$、振動数$f$、周期$T$を求めます。

(4) ある波について、グラフから振幅$A$、周期$T$を読み取り、与えられた波の速さから振動数$f$、波長$\lambda$を求めます。

2. 解き方の手順

(3)

(a) 振幅$A$は波の最大変位なので、グラフより$A = 8.0 m$です。

(b) 波長$\lambda$は波の１周期分の長さなので、グラフより$\lambda = 4.0 m$です。

(c) 波の速さ$v$は、波長を$\lambda$、周期を$T$とすると、$v = \lambda / T$で表されます。ここでは、波が1.5秒後に3.0m進んでいることから、波の速さは$v = 3.0 m / 1.5 s = 2.0 m/s$となります。

(d) 振動数$f$は周期の逆数なので、$f = 1 / T$です。また、波の速さ$v$と波長$\lambda$を用いて、$v = f \lambda$とも表せます。これより、$f = v / \lambda = 2.0 m/s / 4.0 m = 0.5 Hz$となります。

(e) 周期$T$は振動数$f$の逆数なので、$T = 1 / f = 1 / 0.5 Hz = 2.0 s$となります。

(4)

(a) 振幅$A$は波の最大変位なので、グラフより$A = 3.5 m$です。

(b) 周期$T$は波が1周期するのにかかる時間なので、グラフより$T = 4.0 s$です。

(c) 振動数$f$は周期$T$の逆数なので、$f = 1 / T = 1 / 4.0 s = 0.25 Hz$となります。

(d) 波の速さ$v$と振動数$f$を用いて、$v = f \lambda$と表せるので、波長$\lambda$は$\lambda = v / f = 1.5 m/s / 0.25 Hz = 6.0 m$となります。

3. 最終的な答え

(3)

(a) 振幅 A: 8.0 m

(b) 波長 λ: 4.0 m

(c) 波の速さ v: 2.0 m/s

(d) 振動数 f: 0.5 Hz

(e) 周期 T: 2.0 s

(4)

(a) 振幅 A: 3.5 m

(b) 周期 T: 4.0 s

(c) 振動数 f: 0.25 Hz

(d) 波長 λ: 6.0 m