初速度 $20 \ m/s$ で水平方向から $60^\circ$ 上方に投げられた小球の、1.0秒後の位置（水平距離 $x$ と高さ $y$）を求めよ。重力加速度を $g = 9.8 \ m/s^2$ とする。

1. 問題の内容

初速度 $20 \ m/s$ で水平方向から $60^\circ$ 上方に投げられた小球の、1.0秒後の位置（水平距離 $x$ と高さ $y$）を求めよ。重力加速度を $g = 9.8 \ m/s^2$ とする。

2. 解き方の手順

まず、初速度を水平方向と鉛直方向に分解する。

水平方向の初速度 $v_x$ は $v_x = 20 \cos 60^\circ = 20 \times \frac{1}{2} = 10 \ m/s$

鉛直方向の初速度 $v_y$ は $v_y = 20 \sin 60^\circ = 20 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \ m/s$

水平方向には等速運動をするので、1.0秒後の水平距離 $x$ は

$x = v_x \times t = 10 \times 1.0 = 10 \ m$

鉛直方向には等加速度運動をするので、1.0秒後の高さ $y$ は

$y = v_y \times t - \frac{1}{2}gt^2 = 10\sqrt{3} \times 1.0 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times (1.0)^2 = 10\sqrt{3} - 4.9 \approx 17.32 - 4.9 = 12.42 \ m$

3. 最終的な答え

1. 0秒後の小球の位置は、水平距離 $x = 10 \ m$、高さ $y = 12.42 \ m$ である。