次の不等式を解きます。 $\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$

代数学不等式一次不等式計算
2025/4/30

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。
13x+1<34x12\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に12をかけて分母を払います。
12(13x+1)<12(34x12)12(\frac{1}{3}x + 1) < 12(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2})
4x+12<9x64x + 12 < 9x - 6
次に、xの項を一方に、定数項をもう一方にまとめます。
4x9x<6124x - 9x < -6 - 12
5x<18-5x < -18
不等式の両辺を-5で割ると、不等号の向きが変わります。
x>185x > \frac{-18}{-5}
x>185x > \frac{18}{5}

3. 最終的な答え

x>185x > \frac{18}{5}

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