与えられた不等式 $ -2 < 3x + 1 < 5 $ を解き、$x$ の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/4/30

1. 問題の内容

与えられた不等式 2<3x+1<5 -2 < 3x + 1 < 5 を解き、xx の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を2つの不等式に分割します。
2<3x+1 -2 < 3x + 1
3x+1<5 3x + 1 < 5
それぞれの不等式を解きます。
最初の不等式:
2<3x+1 -2 < 3x + 1
両辺から1を引きます。
3<3x -3 < 3x
両辺を3で割ります。
1<x -1 < x
したがって、
x>1 x > -1
次の不等式:
3x+1<5 3x + 1 < 5
両辺から1を引きます。
3x<4 3x < 4
両辺を3で割ります。
x<43 x < \frac{4}{3}
したがって、xxの範囲は 1<x<43-1 < x < \frac{4}{3} となります。

3. 最終的な答え

1<x<43-1 < x < \frac{4}{3}

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