与えられた数の中から、自然数、整数、有理数、無理数、有限小数で表される数をそれぞれ選び出す問題です。与えられた数は、-3, 0, 7, $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{4}$, 0.123, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$, $\pi$ です。

1. 問題の内容

与えられた数の中から、自然数、整数、有理数、無理数、有限小数で表される数をそれぞれ選び出す問題です。与えられた数は、-3, 0, 7, $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{4}$, 0.123, $-\sqrt{3}$, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$, $\pi$ です。

2. 解き方の手順

(1) 自然数：正の整数である数を選びます。

(2) 整数：正の整数、0、負の整数である数を選びます。

(3) 有理数：分数で表せる数を選びます。有限小数、循環小数も有理数です。

(4) 無理数：分数で表せない数を選びます。循環しない無限小数です。

(5) 有限小数で表される数：小数部分が有限桁で終わる数を選びます。

まず、与えられた数を整理します。

$\sqrt{16} = 4$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

それぞれの数について見ていきます。

-3：整数、有理数

0：整数、有理数

7：自然数、整数、有理数

$\frac{2}{3}$：有理数

$\frac{5}{4}$：有理数、有限小数

0.123：有理数、有限小数

$-\sqrt{3}$：無理数

$\sqrt{16} = 4$：自然数、整数、有理数

$(\sqrt{5})^2 = 5$：自然数、整数、有理数

$\pi$：無理数

(1) 自然数：7, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$

(2) 整数：-3, 0, 7, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$

(3) 有理数：-3, 0, 7, $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{4}$, 0.123, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$

(4) 無理数：$-\sqrt{3}$, $\pi$

(5) 有限小数で表される数：$\frac{5}{4}$, 0.123

3. 最終的な答え

(1) 自然数：7, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$

(2) 整数：-3, 0, 7, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$

(3) 有理数：-3, 0, 7, $\frac{2}{3}$, $\frac{5}{4}$, 0.123, $\sqrt{16}$, $(\sqrt{5})^2$

(4) 無理数：$-\sqrt{3}$, $\pi$

(5) 有限小数で表される数：$\frac{5}{4}$, 0.123