横の長さが縦の長さより3cm長い長方形があります。この長方形の周りの長さが26cmのとき、この長方形の面積を求めなさい。

1. 問題の内容

横の長さが縦の長さより3cm長い長方形があります。この長方形の周りの長さが26cmのとき、この長方形の面積を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、長方形の縦の長さを $x$ cmとします。すると、横の長さは $x + 3$ cmと表されます。

長方形の周りの長さは、$2 \times (\text{縦の長さ} + \text{横の長さ})$ で求められます。

問題文より、周りの長さは26cmなので、以下の式が成り立ちます。

$2(x + x + 3) = 26$

これを解いて、$x$ を求めます。

$2(2x + 3) = 26$

$4x + 6 = 26$

$4x = 20$

$x = 5$

したがって、縦の長さは5cm、横の長さは $5 + 3 = 8$ cmとなります。

長方形の面積は、$\text{縦の長さ} \times \text{横の長さ}$ で求められるので、$5 \times 8 = 40$ cm$^2$となります。

3. 最終的な答え

40 cm$^2$