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三角形ABCにおいて、AD = DB, AE = EC であるとき、DEの長さを求めよ。ただし、辺BCの長さは28cmである。

幾何学三角形中点連結定理相似
2025/5/6

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、AD = DB, AE = EC であるとき、DEの長さを求めよ。ただし、辺BCの長さは28cmである。

2. 解き方の手順

AD = DB, AE = ECであることから、点DとEはそれぞれ辺ABと辺ACの中点であることがわかる。
したがって、線分DEは三角形ABCの中点連結定理により、辺BCと平行で、その長さはBCの長さの半分になる。
つまり、DE=12BCDE = \frac{1}{2}BC が成り立つ。
BC = 28cmなので、DE = 12\frac{1}{2} * 28cm = 14cm

3. 最終的な答え

14cm

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