三角形ABCと三角形EFDの相似比を求める問題です。三角形ABCの辺の長さはAB=10cm, BC=12cm, AC=9cmであり、三角形EFDの辺の長さはDF=10cm, DE=x cmです。

1. 問題の内容

三角形ABCと三角形EFDの相似比を求める問題です。三角形ABCの辺の長さはAB=10cm, BC=12cm, AC=9cmであり、三角形EFDの辺の長さはDF=10cm, DE=x cmです。

2. 解き方の手順

まず、2つの三角形が相似であることを確認します。それぞれの三角形の辺の比を比較して、対応する辺の比が等しいことを確認します。

ABに対応するのはDFで、BCに対応するのはEFで、ACに対応するのはDEであると考えられます。

そうすると、

$\frac{AB}{DF} = \frac{10}{10} = 1$

$\frac{AC}{DE} = \frac{9}{x}$

三角形ABCと三角形EFDが相似であると仮定すると、対応する辺の比は等しくなるため、

$\frac{AB}{DF} = \frac{AC}{DE}$

$1 = \frac{9}{x}$

$x = 9$

よって、三角形EFDの辺DEは9cmとなります。したがって、相似比は、

$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DE} = \frac{10}{10} = \frac{12}{EF} = \frac{9}{9} = 1$

したがって、三角形ABCと三角形EFDは合同であり、相似比は1:1となります。

3. 最終的な答え

1:1