与えられた数式 $12xy \div (-4x)$ を簡略化し、その結果を $2ab \div \frac{1}{4}a$ で割る問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $12xy \div (-4x)$ を簡略化し、その結果を $2ab \div \frac{1}{4}a$ で割る問題です。

2. 解き方の手順

まず、最初の式を簡略化します。

$12xy \div (-4x)$ を計算します。

$12xy \div (-4x) = \frac{12xy}{-4x}$

$x$ で約分できます。

$\frac{12xy}{-4x} = \frac{12y}{-4} = -3y$

次に、もう一つの式を簡略化します。

$2ab \div \frac{1}{4}a$ を計算します。

割り算は逆数の掛け算に変換できます。

$2ab \div \frac{1}{4}a = 2ab \times \frac{4}{a}$

$a$ で約分できます。

$2ab \times \frac{4}{a} = 2b \times 4 = 8b$

最後に、得られた結果を割ります。

$(-3y) \div (8b)$ を計算します。

$(-3y) \div (8b) = \frac{-3y}{8b} = -\frac{3y}{8b}$

3. 最終的な答え

$-\frac{3y}{8b}$