与えられた数式 $10x^4 \div x^2 \div (-2x)$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $10x^4 \div x^2 \div (-2x)$ を計算し、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数に書き換えます。

$10x^4 \div x^2 \div (-2x) = \frac{10x^4}{x^2} \div (-2x)$

次に、最初の割り算を計算します。指数の法則 $x^a / x^b = x^{a-b}$ を使用します。

$\frac{10x^4}{x^2} = 10x^{4-2} = 10x^2$

得られた結果を元の式に代入します。

$10x^2 \div (-2x) = \frac{10x^2}{-2x}$

最後に、この分数を簡約します。まず、係数を簡約し、次に変数を簡約します。

$\frac{10}{-2} = -5$

$\frac{x^2}{x} = x^{2-1} = x$

したがって、

$\frac{10x^2}{-2x} = -5x$

3. 最終的な答え

$-5x$