100以下の自然数について、以下の問いに答える。 (1) 8の倍数は何個あるか。 (2) 6の倍数かつ8の倍数は何個あるか。 (3) 6の倍数または8の倍数は何個あるか。

1. 問題の内容

100以下の自然数について、以下の問いに答える。

(1) 8の倍数は何個あるか。

(2) 6の倍数かつ8の倍数は何個あるか。

(3) 6の倍数または8の倍数は何個あるか。

2. 解き方の手順

(1) 8の倍数の個数

100以下の8の倍数の個数は、$100 \div 8$ の商を求めればよい。

$100 \div 8 = 12.5$

よって、8の倍数は12個ある。

(2) 6の倍数かつ8の倍数の個数

6の倍数かつ8の倍数であるということは、6と8の最小公倍数の倍数であるということ。

6と8の最小公倍数は24なので、100以下の24の倍数の個数を求めればよい。

$100 \div 24 = 4.166...$

よって、24の倍数は4個ある。

(3) 6の倍数または8の倍数の個数

6の倍数の個数は、$100 \div 6 = 16.666...$ より16個。

8の倍数の個数は、(1)で求めたように12個。

6の倍数かつ8の倍数の個数は、(2)で求めたように4個。

したがって、6の倍数または8の倍数の個数は、

$16 + 12 - 4 = 24$ 個。

3. 最終的な答え

(1) 12個

(2) 4個

(3) 24個