与えられたラジアン表示の角を度数法で表す問題です。具体的には、(1) $\frac{2}{3}\pi$, (2) $\frac{5}{2}\pi$, (3) $\frac{17}{6}\pi$, (4) $-\frac{\pi}{2}$, (5) $-\frac{3}{4}\pi$ を度数法で表現します。

1. 問題の内容

与えられたラジアン表示の角を度数法で表す問題です。具体的には、(1) $\frac{2}{3}\pi$, (2) $\frac{5}{2}\pi$, (3) $\frac{17}{6}\pi$, (4) $-\frac{\pi}{2}$, (5) $-\frac{3}{4}\pi$ を度数法で表現します。

2. 解き方の手順

ラジアンから度数への変換は、$\pi$ ラジアンが 180度に対応することを利用します。つまり、$x$ ラジアンは $\frac{180}{\pi} \times x$ 度で表されます。各問題について計算します。

(1) $\frac{2}{3}\pi$ ラジアン

$\frac{180}{\pi} \times \frac{2}{3}\pi = \frac{180 \times 2}{3} = 60 \times 2 = 120$ 度

(2) $\frac{5}{2}\pi$ ラジアン

$\frac{180}{\pi} \times \frac{5}{2}\pi = \frac{180 \times 5}{2} = 90 \times 5 = 450$ 度

(3) $\frac{17}{6}\pi$ ラジアン

$\frac{180}{\pi} \times \frac{17}{6}\pi = \frac{180 \times 17}{6} = 30 \times 17 = 510$ 度

(4) $-\frac{\pi}{2}$ ラジアン

$\frac{180}{\pi} \times (-\frac{\pi}{2}) = -\frac{180}{2} = -90$ 度

(5) $-\frac{3}{4}\pi$ ラジアン

$\frac{180}{\pi} \times (-\frac{3}{4}\pi) = -\frac{180 \times 3}{4} = -45 \times 3 = -135$ 度

3. 最終的な答え

(1) 120度

(2) 450度

(3) 510度

(4) -90度

(5) -135度