(5) 分数 $\frac{-7}{12}$ と $\frac{+9}{2}$ の掛け算を計算してください。 (6) 整数 $-8$ と分数 $\frac{-5}{4}$ の掛け算を計算してください。

はい、承知しました。問題を解きます。

1. 問題の内容

(5) 分数 $\frac{-7}{12}$ と $\frac{+9}{2}$ の掛け算を計算してください。

(6) 整数 $-8$ と分数 $\frac{-5}{4}$ の掛け算を計算してください。

2. 解き方の手順

(5)

まず、与えられた式は次の通りです。

$$$$

\left(-\frac{7}{12}\right) \times \left(\frac{9}{2}\right)

$$$$

掛け算の符号を決定します。負の数と正の数の積は負の数になります。

$$$$

-\left(\frac{7}{12} \times \frac{9}{2}\right)

$$$$

次に、分数の掛け算を行います。分子同士、分母同士を掛け合わせます。

$$$$

-\left(\frac{7 \times 9}{12 \times 2}\right) = -\frac{63}{24}

$$$$

最後に、分数を約分します。$63$ と $24$ の最大公約数は $3$ なので、分子と分母を $3$ で割ります。

$$$$

-\frac{63 \div 3}{24 \div 3} = -\frac{21}{8}

$$$$

(6)

与えられた式は次の通りです。

$$$$

(-8) \times \left(-\frac{5}{4}\right)

$$$$

掛け算の符号を決定します。負の数と負の数の積は正の数になります。

$$$$

8 \times \frac{5}{4}

$$$$

整数を分数として考えます。

$$$$

\frac{8}{1} \times \frac{5}{4}

$$$$

分数の掛け算を行います。

$$$$

\frac{8 \times 5}{1 \times 4} = \frac{40}{4}

$$$$

最後に、分数を約分します。

$$$$

\frac{40}{4} = 10

$$$$

3. 最終的な答え

(5) $-\frac{21}{8}$

(6) $10$