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$\sqrt{45}$ を簡単にしてください。

算数平方根根号素因数分解数の計算
2025/5/10

1. 問題の内容

45\sqrt{45} を簡単にしてください。

2. 解き方の手順

45\sqrt{45} を簡単にするには、まず45を素因数分解します。
45=3×15=3×3×5=32×545 = 3 \times 15 = 3 \times 3 \times 5 = 3^2 \times 5
したがって、
45=32×5\sqrt{45} = \sqrt{3^2 \times 5}
根号の中で二乗になっている数は、根号の外に出すことができます。
32×5=32×5=35\sqrt{3^2 \times 5} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}

3. 最終的な答え

353\sqrt{5}

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