$\frac{7}{12}$ を単位分数の和 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ で表すとき、$x$ と $y$ の値を求めます。ただし、$x < y$ とします。

1. 問題の内容

$\frac{7}{12}$ を単位分数の和 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ で表すとき、$x$ と $y$ の値を求めます。ただし、$x < y$ とします。

2. 解き方の手順

$\frac{7}{12} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ を満たす $x$ と $y$ を見つけます。

まず、$\frac{7}{12}$ より小さい単位分数で、分母が小さいものから試してみます。

例えば、$x = 2$ とすると、$\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$ なので、$\frac{7}{12} - \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$ となり、$y = 12$ となります。しかし、$x < y$ という条件を満たしません。

$x = 3$ とすると、$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ なので、$\frac{7}{12} - \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ となり、$y = 4$ となります。この場合、$x < y$ という条件を満たします。

したがって、$x=3$、$y=4$ が解の一つとなります。

3. 最終的な答え

x = 3

y = 4