1. 次の値を求めなさい。 (1) $-\sqrt{\frac{25}{36}}$ (2) $\sqrt{0.16}$ (3) $(\sqrt{17})^2$ (4) $(-\sqrt{23})^2$ (5) $\sqrt{(\frac{2}{7})^2}$ (6) $\sqrt{(-9)^2}$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

1. 次の値を求めなさい。

(1) $-\sqrt{\frac{25}{36}}$

(2) $\sqrt{0.16}$

(3) $(\sqrt{17})^2$

(4) $(-\sqrt{23})^2$

(5) $\sqrt{(\frac{2}{7})^2}$

(6) $\sqrt{(-9)^2}$

2. 次の問いに答えなさい。

(1) 次の数を$\sqrt{a}$ の形に表しなさい。

(1) $5\sqrt{2}$

(2) $4\sqrt{6}$

(3) $\frac{\sqrt{10}}{3}$

(2) 次の数を$k\sqrt{a}$ の形に表しなさい。

(1) $\sqrt{98}$

(2) $\sqrt{375}$

(3) $\sqrt{504}$

2. 解き方の手順

1. 次の値を求めなさい。

(1) $-\sqrt{\frac{25}{36}} = -\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} = -\frac{5}{6}$

(2) $\sqrt{0.16} = \sqrt{\frac{16}{100}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{100}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

(3) $(\sqrt{17})^2 = 17$

(4) $(-\sqrt{23})^2 = (-\sqrt{23})(-\sqrt{23}) = 23$

(5) $\sqrt{(\frac{2}{7})^2} = \frac{2}{7}$

(6) $\sqrt{(-9)^2} = \sqrt{81} = 9$

2. 次の問いに答えなさい。

(1) 次の数を$\sqrt{a}$ の形に表しなさい。

(1) $5\sqrt{2} = \sqrt{5^2 \times 2} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{50}$

(2) $4\sqrt{6} = \sqrt{4^2 \times 6} = \sqrt{16 \times 6} = \sqrt{96}$

(3) $\frac{\sqrt{10}}{3} = \sqrt{\frac{10}{3^2}} = \sqrt{\frac{10}{9}}$

(2) 次の数を$k\sqrt{a}$ の形に表しなさい。

(1) $\sqrt{98} = \sqrt{49 \times 2} = \sqrt{7^2 \times 2} = 7\sqrt{2}$

(2) $\sqrt{375} = \sqrt{25 \times 15} = \sqrt{5^2 \times 15} = 5\sqrt{15}$

(3) $\sqrt{504} = \sqrt{36 \times 14} = \sqrt{6^2 \times 14} = 6\sqrt{14}$

3. 最終的な答え

1. 次の値を求めなさい。

(1) $-\frac{5}{6}$

(2) $\frac{2}{5}$

(3) $17$

(4) $23$

(5) $\frac{2}{7}$

(6) $9$

2. 次の問いに答えなさい。

(1) 次の数を$\sqrt{a}$ の形に表しなさい。

(1) $\sqrt{50}$

(2) $\sqrt{96}$

(3) $\sqrt{\frac{10}{9}}$

(2) 次の数を$k\sqrt{a}$ の形に表しなさい。

(1) $7\sqrt{2}$

(2) $5\sqrt{15}$

(3) $6\sqrt{14}$