1から9までの数字が書かれた青いカードと赤いカードがそれぞれ1枚ずつあります。青いカードから1枚、赤いカードから1枚を取り出すとき、取り出した2つの数字の差が5または7になる場合の数を求めます。

1. 問題の内容

1から9までの数字が書かれた青いカードと赤いカードがそれぞれ1枚ずつあります。青いカードから1枚、赤いカードから1枚を取り出すとき、取り出した2つの数字の差が5または7になる場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

2つの数字の差が5になる場合と7になる場合をそれぞれ考え、その組み合わせの数を数えます。

* 差が5になる場合:

青いカードの数字を $a$ 、赤いカードの数字を $b$ とすると、 $|a - b| = 5$ となる組み合わせを考えます。

$a - b = 5$ の場合、$a = b + 5$ なので、$b$ は 1 から 4 のいずれかの数になり、$a$ はそれぞれ 6, 7, 8, 9 となります。よって4通り。

$b - a = 5$ の場合、$b = a + 5$ なので、$a$ は 1 から 4 のいずれかの数になり、$b$ はそれぞれ 6, 7, 8, 9 となります。よって4通り。

したがって、差が5になる組み合わせは 4 + 4 = 8通りです。

* 差が7になる場合:

$|a - b| = 7$ となる組み合わせを考えます。

$a - b = 7$ の場合、$a = b + 7$ なので、$b$ は 1, 2 のいずれかの数になり、$a$ はそれぞれ 8, 9 となります。よって2通り。

$b - a = 7$ の場合、$b = a + 7$ なので、$a$ は 1, 2 のいずれかの数になり、$b$ はそれぞれ 8, 9 となります。よって2通り。

したがって、差が7になる組み合わせは 2 + 2 = 4通りです。

差が5になる場合と7になる場合は同時に起こらないので、それぞれの組み合わせの数を足し合わせます。

8 + 4 = 12通り。

3. 最終的な答え

12通り