与えられた3つの式を計算する問題です。 (1) $3\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$ (2) $\sqrt{2} - 3\sqrt{2}$ (3) $3\sqrt{7} - 4\sqrt{7} + 5\sqrt{7}$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を計算する問題です。

(1) $3\sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

(2) $\sqrt{2} - 3\sqrt{2}$

(3) $3\sqrt{7} - 4\sqrt{7} + 5\sqrt{7}$

2. 解き方の手順

これらの式は、根号の中身が同じ項同士の足し算、引き算です。

根号の中身が同じ項は、係数を足し引きすることで計算できます。

(1) $\sqrt{3}$ を共通因数として括り出すと、

$3\sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (3+2)\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$

(2) $\sqrt{2}$ を共通因数として括り出すと、

$\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (1-3)\sqrt{2} = -2\sqrt{2}$

(3) $\sqrt{7}$ を共通因数として括り出すと、

$3\sqrt{7} - 4\sqrt{7} + 5\sqrt{7} = (3-4+5)\sqrt{7} = 4\sqrt{7}$

3. 最終的な答え

(1) $5\sqrt{3}$

(2) $-2\sqrt{2}$

(3) $4\sqrt{7}$