全体集合 $U$ の部分集合 $A, B$ について、以下の情報が与えられています。 $n(U) = 50$ $n(A) = 30$ $n(B) = 25$ $n(A \cap B) = 10$ このとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。ここで、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表します。

1. 問題の内容

全体集合 $U$ の部分集合 $A, B$ について、以下の情報が与えられています。

$n(U) = 50$

$n(A) = 30$

$n(B) = 25$

$n(A \cap B) = 10$

このとき、$n(\overline{A})$ を求める問題です。ここで、$\overline{A}$ は $A$ の補集合を表します。

2. 解き方の手順

まず、$A$ の補集合の要素の個数を求めるには、全体集合 $U$ の要素の個数から $A$ の要素の個数を引けばよいです。

つまり、$n(\overline{A}) = n(U) - n(A)$ を計算します。

問題文から、$n(U) = 50$ であり、$n(A) = 30$ であるので、

$n(\overline{A}) = 50 - 30$

$n(\overline{A}) = 20$

3. 最終的な答え

20