問題は2つの部分に分かれています。 最初の部分は、平方根の計算です。 (1) $\sqrt{8}\sqrt{2}$ (2) $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$ (3) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}}$ 2番目の部分は、$x$ の値が与えられたときに、$\sqrt{(1-x)^2}$ の値を求める問題です。 (1) $x=8$ (2) $x=-5$ (3) $x=\sqrt{3}$

1. 問題の内容

問題は2つの部分に分かれています。

最初の部分は、平方根の計算です。

(1) $\sqrt{8}\sqrt{2}$

(2) $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}}$

(3) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}}$

2番目の部分は、$x$ の値が与えられたときに、$\sqrt{(1-x)^2}$ の値を求める問題です。

(1) $x=8$

(2) $x=-5$

(3) $x=\sqrt{3}$

2. 解き方の手順

最初の部分：

(1) $\sqrt{8}\sqrt{2} = \sqrt{8 \times 2} = \sqrt{16} = 4$

(2) $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{63}{7}} = \sqrt{9} = 3$

(3) $\frac{\sqrt{300}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{300}{3}} = \sqrt{100} = 10$

2番目の部分：

$\sqrt{(1-x)^2} = |1-x|$ であることを利用します。

(1) $x=8$ のとき:

$|1-8| = |-7| = 7$

(2) $x=-5$ のとき:

$|1-(-5)| = |1+5| = |6| = 6$

(3) $x=\sqrt{3}$ のとき:

$|1-\sqrt{3}| = \sqrt{3} - 1$ ($1 < \sqrt{3}$ より、$1-\sqrt{3}$ は負の数)

3. 最終的な答え

最初の部分：

(1) 4

(2) 3

(3) 10

2番目の部分：

(1) 7

(2) 6

(3) $\sqrt{3} - 1$