集合Aを「20以下の素数全体の集合」、集合Bを「20以下の偶数全体の集合」とするとき、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$を求める問題です。ここで、$n(X)$ は集合 X の要素の個数を表します。

1. 問題の内容

集合Aを「20以下の素数全体の集合」、集合Bを「20以下の偶数全体の集合」とするとき、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$を求める問題です。ここで、$n(X)$ は集合 X の要素の個数を表します。

2. 解き方の手順

* 集合A（20以下の素数）の要素を列挙します。

素数とは、1とその数自身以外に正の約数を持たない2以上の自然数です。20以下の素数は、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 です。したがって、$n(A) = 8$ です。

* 集合B（20以下の偶数）の要素を列挙します。

偶数とは、2で割り切れる整数です。20以下の偶数は、2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 です。したがって、$n(B) = 10$ です。

* 集合$A \cap B$（AとBの共通部分）の要素を列挙します。

$A \cap B$は、集合Aと集合Bの両方に含まれる要素の集合です。20以下の素数かつ偶数である数は2だけです。したがって、$A \cap B = \{2\}$ であり、$n(A \cap B) = 1$ です。

3. 最終的な答え

$n(A) = 8$

$n(B) = 10$

$n(A \cap B) = 1$