集合$A$は6の正の約数の集合、集合$B$は9の正の約数の集合である。このとき、$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$を求めよ。ここで、$n(X)$は集合$X$の要素の個数を表す。

1. 問題の内容

集合$A$は6の正の約数の集合、集合$B$は9の正の約数の集合である。このとき、$n(A)$, $n(B)$, $n(A \cap B)$を求めよ。ここで、$n(X)$は集合$X$の要素の個数を表す。

2. 解き方の手順

まず、集合$A$と$B$の要素を具体的に列挙する。

$A$は6の正の約数の集合なので、$A = \{1, 2, 3, 6\}$である。したがって、$n(A) = 4$である。

$B$は9の正の約数の集合なので、$B = \{1, 3, 9\}$である。したがって、$n(B) = 3$である。

次に、$A \cap B$を求める。$A \cap B$は$A$と$B$の両方に含まれる要素の集合である。

$A \cap B = \{1, 3\}$である。したがって、$n(A \cap B) = 2$である。

3. 最終的な答え

$n(A) = 4$

$n(B) = 3$

$n(A \cap B) = 2$