集合A, Bが与えられたとき、それぞれの要素数$n(A)$, $n(B)$と、共通部分の要素数$n(A \cap B)$を求める問題です。 集合Aは$\{3x | x=1,2,3,4,5,6\}$で、集合Bは$\{4x | x=1,2,3,4,5\}$です。

1. 問題の内容

集合A, Bが与えられたとき、それぞれの要素数$n(A)$, $n(B)$と、共通部分の要素数$n(A \cap B)$を求める問題です。

集合Aは$\{3x | x=1,2,3,4,5,6\}$で、集合Bは$\{4x | x=1,2,3,4,5\}$です。

2. 解き方の手順

まず、集合AとBの要素を具体的に書き出します。

集合Aの要素は、

$3 \times 1 = 3$

$3 \times 2 = 6$

$3 \times 3 = 9$

$3 \times 4 = 12$

$3 \times 5 = 15$

$3 \times 6 = 18$

よって、$A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$となります。

したがって、$n(A) = 6$です。

集合Bの要素は、

$4 \times 1 = 4$

$4 \times 2 = 8$

$4 \times 3 = 12$

$4 \times 4 = 16$

$4 \times 5 = 20$

よって、$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$となります。

したがって、$n(B) = 5$です。

次に、AとBの共通部分$A \cap B$を求めます。

AとBに共通の要素は12のみです。

したがって、$A \cap B = \{12\}$となり、$n(A \cap B) = 1$です。

3. 最終的な答え

$n(A) = 6$

$n(B) = 5$

$n(A \cap B) = 1$